如何使用Python进行正确的四舍五入?这个坑有点大

本文主要分享基于python的数据分析三方库pandas,numpy的一次爬坑经历,发现并分析了python语言对于浮点数精度处理不准确的问题,并在最后给出合理的解决方案。如果你也在用python处理数据,建议看一下,毕竟0.1的误差都可能造成比较大的影响。

问题出现

早上到了公司,领导发了几个文件过来,说这两天测试环境跑出来的数据,与实际情况有所出入,看看哪出的问题,尽快解决···

开始排查

  • 先对比数据,发现并不是所有的数据都出现问题,只有10%左右的数据有这个问题,说明应该不是逻辑上的问题,初步判断可能为个别情况需要特殊处理,考虑不周导致
  • 检查梳理各个运算模块,用debug断点调试一波,确定了数据出现偏差的模块
  • 通过单独测试这个单元模块最终确定,涉及到两数相除结果为0.5(浮点数)的地方有问题
  • 预期结果:np.round(0.5)=1,实际运算结果:np.round(0.5)=0,于是我做了如下的试验
# 基于python3.7版本 
>>> import numpy as np 
 
# 先看看 0 < x < 1 这个范围的结果,发现有问题 
>>> np.round(0.50) 
0.0 
>>> np.round(0.51) 
1.0 
>>> np.round(0.49) 
0.0 
 
# 我担心是不是只有小数点为.5的都会呈现这种问题,所以测试了 x > 1的结果,发现还是有问题 
>>> np.round(1.5) 
2.0 
>>> np.round(2.5) 
2.0 
>>> np.round(3.5) 
4.0 
>>> np.round(4.5) 
4.0 

通过对比,发现确实涉及到.5的值会有些和预想的不同,看看啥原因

分析问题

确实发现了关于浮点数(.5出现了理解上的偏差),看看官方文档怎么解释这个现象

numpy.around(a, decimals=0, out=None)[source] 
Evenly round to the given number of decimals. 
 
# 对于恰好介于四舍五入的十进制值之间的中间值(.5),NumPy会四舍五入为最接近的偶数值。  
# 因此1.5和2.5四舍五入为2.0,-0.5和0.5四舍五入为0.0,依此类推。 
For values exactly halfway between rounded decimal values,  
NumPy rounds to the nearest even value.  
Thus 1.5 and 2.5 round to 2.0, -0.5 and 0.5 round to 0.0, etc. 
 
# np.around使用快速但有时不精确的算法来舍入浮点数据类型。 
# 对于正小数,它等效于np.true_divide(np.rint(a * 10 **小数),10 **小数), 
# 由于IEEE浮点标准[1]和 十次方缩放时引入的错误 
np.around uses a fast but sometimes inexact algorithm to round floating-point datatypes.  
For positive decimals it is equivalent to np.true_divide(np.rint(a * 10**decimals), 10**decimals),  
which has error due to the inexact representation of decimal fractions in the IEEE floating point standard [1]  
and errors introduced when scaling by powers of ten 
  • 其实也就是说:对于带有.5这种刚好介于中间的值,返回的是相邻的偶数值
  • 白话解释:如果一个数字带有浮点数(.5),整数部分为偶数,则返回这个偶数;整数部分奇数,则返回这个奇数+1的偶数
  • 规律解释:如果整数部分能够整除2,则返回整数部分;如果整数部分不能整除2,则返回整数部分 +1

解决问题

先不做任何改动,看下数据误差的情形

# 我们为了先看下现象,构造如下案例 
import pandas as pd 
import numpy as np 
 
df = pd.DataFrame({"num1": [1, 1, 1.5, 5, 7.5], "num2": [2, 3, 1, 6, 3]}) 
 
df["真实值"] = df["num1"] / df["num2"] 
# 看下round函数过后的结果 
df["偏差值"] = np.round(df["num1"] / df["num2"]) 

原始结果图片如下

如何使用Python进行正确的四舍五入?这个坑有点大
不做处理,期望值和偏差值不等的情况出现

我的解决方案

  • 我根据我的精度要求,构建精度范围所需要保留的小数点的最后一位,通过这个数字是否为5,判断是否需要向上取整
  • 举例来说,本案例中我只需要保留整数部分的数据,那么我只需要确定小数点后第一位是否是数字5就可以了

上代码