Leetcode1415-长度为 n 的开心字符串中字典序第 k 小的字符串(Python3实现)

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2020-04-21

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题目描述：

一个「开心字符串」定义为：

仅包含小写字母 [‘a‘, ‘b‘, ‘c‘].
对所有在 1 到 s.length - 1 之间的 i ，满足 s[i] != s[i + 1] （字符串的下标从 1 开始）。

比方说，字符串 "abc"，"ac"，"b" 和 "abcbabcbcb" 都是开心字符串，但是 "aa"，"baa" 和 "ababbc" 都不是开心字符串。

给你两个整数 n 和 k ，你需要将长度为 n 的所有开心字符串按字典序排序。

请你返回排序后的第 k 个开心字符串，如果长度为 n 的开心字符串少于 k 个，那么请你返回空字符串。

示例 2：

输入：n = 1, k = 4
输出：""
解释：长度为 1 的开心字符串只有 3 个。

示例 3：

输入：n = 3, k = 9
输出："cab"
解释：长度为 3 的开心字符串总共有 12 个 ["aba", "abc", "aca", "acb", "bab", "bac", "bca", "bcb", "cab", "cac", "cba", "cbc"] 。第 9 个字符串为 "cab"。

示例 5：

输入：n = 10, k = 100
输出："abacbabacb"

解题思路：

1、先根据n值建立第一种情况(‘ababa...‘,长度为n)。

2、根据k值,进行k-1次循环，直至得到第k次的结果。

3、每次循环中，针对最后两位的情况分六种情况讨论：

1）针对([a,b],[b,a],[c,a])三种情况，直接对最后一位进行更新，即b->c,a->c,a->b。

2）同时针对其中的三种情况([a,c],[b,c],[c,b])，利用递归进行倒数第二位的更新，同时根据倒数第二位的结果更新最后一位。

代码：

class Solution:
    def getHappyString(self, n: int, k: int) -> str:
        def add(array):
            #因为k值大小必定是小于等于所有情况数的
            #所以，当array长度为1时，此时array值必定只能为‘a‘或‘b‘，只要进行直接更新即可
            if len(array)==1:
                if array[-1]==‘a‘:
                    return [‘b‘]
                else:
                    return [‘c‘]
            #当array长度大于1时，就分情况进行讨论
            ##第1,2种情况：[a,b],[b,a],直接更新最后一位为‘c‘即可
            if (array[-2]==‘a‘ and array[-1]==‘b‘) or (array[-2]==‘b‘ and array[-1]==‘a‘):
                array[-1]=‘c‘
                return array
            #第3种情况：[c,a],直接更新最后一位为‘b‘即可
            elif array[-2]==‘c‘ and array[-1]==‘a‘:
                array[-1]=‘b‘
                return array
            #第4,5,6种情况:[a,c],[b,c],[c,b],其中[a,c]情况得到的最后一位必定是‘a‘,后两种的最后一位更新情况需要根据倒数第二位决定
            else:
                tmp=add(array[:-1])
                return tmp + [‘b‘] if  tmp[-1]==‘a‘ else tmp + [‘a‘]
        
        #字符串每增加一位长度，情况*2
        allCases=3*(2**(n-1))
        #判定n,k是否符合条件
        if allCases<k or n<1 or k<0:
           return ""
        #生成第一种情况的字符串
        arr=[‘a‘]
        for i in range(1,n):
            arr.append(‘a‘) if arr[-1]!=‘a‘ else arr.append(‘b‘)
        #循环k-1次得到第k次的结果
        for i in range(1,k):
            arr=add(arr)
        return ‘‘.join(arr)

LeetCode判定结果：

Leetcode1415-长度为 n 的开心字符串中字典序第 k 小的字符串(Python3实现)