HDU 2188 悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者(巴什博弈)

悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者

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Problem Description

对于四川同胞遭受的灾难,全国人民纷纷伸出援助之手,几乎每个省市都派出了大量的救援人员,这其中包括抢险救灾的武警部队,治疗和防疫的医护人员,以及进行心理疏导的心理学专家。根据要求,我校也有一个奔赴灾区救灾的名额,由于广大师生报名踊跃,学校不得不进行选拔来决定最后的人选。经过多轮的考核,形势逐渐明朗,最后的名额将在“林队”和“徐队”之间产生。但是很巧合,2个人的简历几乎一模一样,这让主持选拔的8600很是为难。无奈,他决定通过捐款来决定两人谁能入选。
选拔规则如下:
1、最初的捐款箱是空的;
2、两人轮流捐款,每次捐款额必须为正整数,并且每人每次捐款最多不超过m元(1<=m<=10)。
3、最先使得总捐款额达到或者超过n元(0<n<10000)的一方为胜者,则其可以亲赴灾区服务。
我们知道,两人都很想入选志愿者名单,并且都是非常聪明的人,假设林队先捐,请你判断谁能入选最后的名单?

Input

输入数据首先包含一个正整数C,表示包含C组测试用例,然后是C行数据,每行包含两个正整数n,m,n和m的含义参见上面提到的规则。

Output

对于每组测试数据,如果林队能入选,请输出字符串"Grass", 如果徐队能入选,请输出字符串"Rabbit",每个实例的输出占一行。

Sample Input

28 1011 10

Sample Output

Grass Rabbit

<kuangbin> 关于巴什博弈的解释

只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规
定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。

显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,
后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果
n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走
k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的
取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报一个,最多报十
个,谁能报到100者胜。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std ; 

int main(){
    int t , n , m ; 
    cin >> t ; 
    while(t--){
        cin >> n >> m ; 
        if(n%(m+) ==  ){
            cout<<"Rabbit"<<endl ; 
        }else{
            cout<<"Grass"<<endl ; 
        }
    }


    return  ; 
}

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