《高等数学-同济第六版-带书签》高清pdf下载链接

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高等数学课程包括微积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数等内容。从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起，逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科，它不仅成为其他许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用。由同济大学数学教研室主编的《高等数学》于1978年出版，后根据各个时期的教学实际不断修订，至今已出第七版，几十年来畅销不衰，广受读者欢迎。它是全国使用面*广、影响*的一本高等数学教材，同时也是教育部考试中心研究生入学考试指定参考教材，第三版于1997年获普通高等学校*教学成果一等奖，曾被评为2008年度普通高等教育精品教材，入选“十二五”普通高等教育本科*规划教材，在我国大学数学课程教学中发挥了重要的历史作用。《高等数学（第六版）》分上、下两册出版。上册以函数的知识作为过渡，以运动和变化的观点引出极限，再以极限研究函数的变化率，形成一元函数微分学；从面积问题引出定积分，并与微积分互为逆运算建立联系，形成微积分的基本定理，构成一元函数积分学。下册通过空间解析几何和向量代数，进一步把一元函数微积分学推广到多元函数微积分学上。此外，一元函数微积分学有两个重要应用：微分方程和无穷级数，分别在教材的上册和下册介绍。 

内容简介

本书是同济大学数学系编《高等数学》的第六版，依据*的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修订而成。

本次修订时对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带倡号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整，将微分方程作为一元函数微积分的应用移到上册，更有利于学生的学习与掌握。

本书分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

目　　录

前辅文
第一章　函数与极限
第一节　映射与函数
二、映射
三、函数
习题1-1
第二节　数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1-2
第三节　函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的性质
习题1-3
第四节　无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1-4
第五节　极限运算法则
习题1-5
第六节　极限存在准则　两个重要极限
习题1-6
第七节　无穷小的比较
习题1-7
第八节　函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1-8
第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题1-9
第十节　闭区间上连续函数的性质
一、有界性与最大值最小值定理
二、零点定理与介值定理
*三、一致连续性
习题1-10
总习题一
第二章　导数与微分
第一节　导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节　函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导法则与导数公式
习题2-2
第三节　高阶导数
习题2-3
第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数　相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2-3
第五节　函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的
微分公式与微分运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2-5
总习题二
第三章　微分中值定理与导数的应用
第一节　微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值3-1
第二节　洛必达法则
习题3-2
第三节　泰勒公式
习题3-3
第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性
一、函数单调性的判定法
二、曲线的凹凸性与拐点
习题3-4
第五节　函数的极值与最大值最小值
一、函数的极值及其求法
二、最大值最小值问题
习题3-5
第六节　函数图形的描绘
习题3-6
第七节　曲率
一、弧微分
二、曲率及其计算公式
三、曲率圆与曲率半径
*四、曲率中心的计算公式　渐屈线与渐伸线
习题3-7
第八节　方程的近似解
一、二分法
二、切线法
习题3-8
总习题三
第四章　不定积分
第一节　不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4-1
第二节　换元积分法
一、第一类换元法
二、第二类换元法
习题4-2
第三节　分部积分法
习题4-3
第四节　有理函数的积分
一、有理函数的积分
二、可化为有理函数的积分举例
习题4-4
第五节　积分表的使用
习题4-5
总习题四
第五章　定积分
第一节　定积分的概念与性质
一、定积分问题举例
二、定积分定义
三、定积分的近似计算
四、定积分的性质
习题5-1
第二节　微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿－莱布尼茨公式
习题5-2
第三节　定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节　反常积分
一、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题5-4
*第五节
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第八章空间解析几何与向量代数

节向量及其线性运算

第二节数量积向量积混合积

第三节曲面及其方程

第四节空间曲线及其方程

第五节平面及其方程

第六节空间直线及其方程

总习题八

本章近年考研真题精选

第九章多元函数微分法及其应用

节多元函数的基本概念

第二节偏导数

第三节全微分

第四节多元复合函数的求导法则

第五节隐函数的求导公式

第六节多元函数微分学的几何应用

第七节方向导数与梯度

第八节多元函数的极值及其求法

第九节二元函数的泰勒公式

第十节小二乘法

总习题九

本章近年考研真题精选

第十章重积分

节二重积分的概念与性质

第二节二重积分的计算法

第三节三重积分

第四节重积分的应用

第五节含参变量的积分

总习题十

本章近年考研真题精选

第十一章曲线积分与曲面积分

节对弧长的曲线积分

第二节对坐标的曲线积分

第三节格林公式及其应用

第四节对面积的曲面积分

第五节对坐标的曲面积分

第六节高斯公式通量与散度

第七节斯托克斯公式环流量与旋度

总习题十一

本章近年考研真题精选

第十二章无穷级数

节常数项级数的概念与性质

第二节常数项级数的审敛法

第三节幂级数

第四节函数展开成幂级数

第五节函数的幂级数展开式的应用

第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

第七节傅里叶级数

第八节一般周期函数的傅里叶级数

总习题十二

本章近年考研真题精