数据结构之数组模拟队列(单项队列和环形队列)

一、队列的介绍及使用场景

队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。

遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出

示意图：(使用数组模拟队列示意图)

队列的使用场景：银行排队叫号系统

二、单向队列

队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。

因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，

而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示:

 在队列中有几个参数需要定义：

1) 将尾指针往后移：rear+1 ，当front == rear时，代表队列是空的。

2) 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，

　否则无法存入数据。 当rear == maxSize - 1时，代表队列是满的。

实现代码：

/**
 * 数组列表
 */
public class ArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {

        //测试一把
        //创建一个队列
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        char key = ‘ ‘; //接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
        boolean loop = true;
        //输出一个菜单
        while(loop) {
            System.out.println("s(show): 显示队列");
            System.out.println("e(exit): 退出程序");
            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
            switch (key) {
                case ‘s‘:
                    queue.showQueue();
                    break;
                case ‘a‘:
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case ‘g‘: //取出数据
                    try {
                        int res = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case ‘h‘: //查看队列头的数据
                    try {
                        int res = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case ‘e‘: //退出
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }

        System.out.println("程序退出~~");
    }

}


class ArrayQueue{
    private int maxSize;//数组的最大容量
    private int front;//队列头
    private int rear;//队列尾
    private int[] arr;//该数据用来存放数据，用于模拟队列

    //创建队列的构造器
    public ArrayQueue(int arrMaxSize){
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;//指向队列头部，front是指向队列的头的前一个位置
        rear = -1;//指向队列尾，就是队列最后一个数据
    }

    //判断队列是否满了
    public boolean isFull(){
            return rear==maxSize-1;
    }

    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return front == rear;
    }

    //向队列中添加数据
    public void addQueue(int n){
        if(isFull()){
            System.out.println("队列已满，不能添加数据了");
            return;
        }
        rear++;
        arr[rear] = n;
    }

    //取出队列第一个数据
    public int getQueue(){
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空，不能叫号");
        }
        front++;
        return arr[front];
    }

    //展示队列中的数据
    public void showQueue(){
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列为空，没有可展示数据");
            return;
        }
        System.out.print("队列中的数据为：");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i,arr[i]);
        }
    }

    //查看队列头的数据
    public int headQueue(){
        if (isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        return arr[front+1];
    }

}

单向队列

三、环形队列

对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)

尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front [满]

rear == front [空]

思路如下:

1. front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 front 的初始值 = 0

2. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定. rear 的初始值 = 0

3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】

4. 对队列为空的条件， rear == front 空

5. 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize // rear = 1 front = 0

6. 我们就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列

代码实现：

public class CircleArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {

        //测试一把
        //创建一个队列
        CircleArrayQueue queue = new CircleArrayQueue(3);
        char key = ‘ ‘; //接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
        boolean loop = true;
        //输出一个菜单
        while(loop) {
            System.out.println("s(show): 显示队列");
            System.out.println("e(exit): 退出程序");
            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
            switch (key) {
                case ‘s‘:
                    queue.showQueue();
                    break;
                case ‘a‘:
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case ‘g‘: //取出数据
                    try {
                        int res = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case ‘h‘: //查看队列头的数据
                    try {
                        int res = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case ‘e‘: //退出
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }

        System.out.println("程序退出~~");

    }
}

class CircleArrayQueue{
    private int maxSize;//数组的最大容量
    //front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
    //front 的初始值 = 0
    private int front;
    //rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
    //rear 的初始值 = 0
    private int rear;
    private int[] arr;//该数据用来存放数据，用于模拟队列

    //创建队列的构造器
    public CircleArrayQueue(int arrMaxSize){
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }

    //判断队列是否满了
    public boolean isFull(){
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return front == rear;
    }

    //向队列中添加数据
    public void addQueue(int n){
        if(isFull()){
            System.out.println("队列已满，不能添加数据了");
            return;
        }
        arr[rear] = n;
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    //取出队列第一个数据
    public int getQueue(){
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空，不能叫号");
        }

        int val = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return val;
    }

    //展示队列中的数据
    public void showQueue(){
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列为空，没有可展示数据");
            return;
        }
        System.out.print("队列中的数据为：");
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i%maxSize,arr[i%maxSize]);
        }
    }

    //统计数列中有效的数据个数
    public int size(){
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    //查看队列头的数据
    public int headQueue(){
        if (isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        return arr[front];
    }
}

环形队列