流形学习，自 2000 年在著名的科学杂志《Science》被首次提出以来，已成为信息科学领域的研究热点。可能很多人会问，流形学习有什么用呢？首先流形学习可以作为一种数据降维的方式，第二，流形能够刻画数据的本质。其主要代表方法有等距映射、局部线性嵌入等。那
在机器学习和数据科学问题中，主要目标是找到在决定和影响输出结果方面起主导作用的最相关的特征。在大多数数据科学问题中，机器学习数据集中充斥着大量的特征，容易导致过度拟合，并增加训练成本，这会使得过程相当缓慢。降维在图像、音频、视频分析中扮演着重要的角色，尤其
流形学习已经成为几何学的一个激动人心的应用，特别是微分几何学在机器学习中的应用。理解算法背后的理论将有利于更有效地应用算法。我们将阐述什么是流行学习方式，以及它在机器学习中的应用。两个“close”点应该在同一个聚类中。使用数据分布进一步细化“closen
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