[算法导论]#6 堆排序

草草整理一下，以后再完善一点

堆排序的复杂度是比较稳定的\(O(nlgn)\)，并且具有空间原址性。

二叉堆是一个是一个数组，通过类似线段树的方式来表示父结点和子结点

其中1结点代表根，在大根堆中代表最大的数

任何子结点在循环前都可以看作一个平凡堆

大根堆中，每个结点都要比它的子结点大，维护这个性质，只需要将该结点与子结点取一个最大的交换到根，然后将可能违背性质的点递归

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct heap{
    int *A;
    int length;
    heap(int n){
        length = n;
        A = new int[n+5];
        for(int i=1;i<=n;++i){
            cin>>A[i];
        }
    }
    void Max_Heapify(int pos){
        int l = pos*2;
        int r = pos*2+1;
        int largest;
        if(l <= length && A[l] > A[pos]){
            largest = l;
        }else{
            largest = pos;
        }
        if(r <= length && A[r] > A[largest]){
            largest = r;
        }
        if(largest != pos){
            swap(A[pos],A[largest]);
            Max_Heapify(largest);
        }
    }
    void build_max_heap(){
        for(int i=length/2;i>=1;--i){
            Max_Heapify(i);
        }
    }
    void heapSort(){
        build_max_heap();
        int n = length;
        for(int i=length;i>=2;--i){
            swap(A[1],A[i]);
            length--;
            Max_Heapify(1);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            cout<<A[i]<<" ";
        }
    }
};
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    heap *test = new heap(n);
    test ->heapSort();
    return 0;
}