数据结构
抽象数据类型
列表、栈、队列
实现数据结构
是否重复有序
不同的链表
单链表、双端链表、双端双向链表
LinkedList、ArrayList
大小固定，有下标
插入删除，效率都是O(N)
add、remove、contains、indexof
ArrayList、Vector
默认容量
10
默认最大容量
Integer最大值-8
扩展容量
ArrayList，原来+原来的一半；旧size+新size；Integer最大值
Vector，不指定增量两倍，指定增量增加增量指定的大小；……
栈、队列、优先级队列
应用
栈，算术表达式、校验括号、单词逆序、图深度优先搜索、栈操作存在于微处理器中及方法调用过程；
队列，打印队列、文字处理软件、图广度优先搜索；
优先级队列，航母、导弹、飞机、潜艇，抢先式的多任务操作系统、时间片
实现
优先级队列，有序数组(不适用环绕)，堆
树，从根到任意一个节点有且只有一条路径；类似链表，插入删除。
查找树，借鉴了有序数组的优点，二分查找。
平衡树，AVL树、红黑树、2-3树、2-3-4树
二叉树，算术表达式、哈夫曼树压缩、堆树、平衡的二叉查找树
AVL树
单旋转，带平移的旋转，双旋转；新添加的节点位于内侧时，需要双旋转
红黑树
节点有色，根黑，父红子必黑，黑色高度相同
红黑树新增
新增必红；路上父黑两子红改变颜色；新增后红红冲突
效率
大O表示法，新增删除查询O(logN)
AVL树，最差，查log2N，新增删除2log2N
红黑树，最差，查2log2N，新增删除和查询几乎相同，平均一次大约改变一次颜色旋转一次
树的缺点，和列表比遍历慢、和哈希表比增删改查慢
TreeMap，由红黑树实现
private transient Entry<K,V> root;
static final class Entry<K,V> {
K key;
V value;
Entry<K,V> left;
Entry<K,V> right;
Entry<K,V> parent;
boolean color = BLACK;
}
put方法
cmp = k.compareTo(t.key); // cmp是int类型的，是比较器比较的结果
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value); // 如果key相同，覆盖旧value并返回
TreeSet，底层是TreeMap
private static final Object PRESENT = new Object();
public TreeSet() {
this(new TreeMap<E,Object>());
}
public boolean add(E e) {
return m.put(e, PRESENT)==null;
}
堆树
完全树，不是查找树；
插入，最后一个节点旁边，调整顺序；
删除，根节点，把最后一个元素复制过来，调整顺序。
数组实现
无洞，位置固定
应用
优先级队列
2-3-4树
定义：非叶节点可以有2个、3个或4个子节点。
特点：平衡树，所有叶节点都在同一层上；查找树，数据项有序。
查找：和二叉搜索树类似
插入：新的数据总是插在叶节点里，在查找插入的路径上，碰到满节点时，满节点要分裂，正是这种分裂保证了树的平衡。
转换：红黑树
2-3树
和2-3-4树相比，除了子节点数不一样外，其它的都完全一样。
插入：在查找插入位置的过程中不理会遇到的节点是不是满的，顺着树找到要插入的叶节点，如果叶节点不满，就插入新值； 如果叶节点满了，分裂叶节点，新的数据必须参与分裂过程。
读写硬盘
1、移动磁头到正确的磁道
2、旋转磁盘
3、读写头的读写时间和块容量关系不大，块越大效率越高
B树，插入类似2-3树
B+树
1、只有叶节点保存数据，非叶节点只保存关键字和块号码
2、非叶节点有n个数据项，就有n个子节点；
3、叶节点有序且互相连接
索引是由关键字-块号码对组成的按关键字排序的列表或树。
多级索引，同一个文件有多个索引，每个索引的关键字不同。索引和文件比起来很小，不会大量增加数据存储量；但删除数据时，需要把所有索引的那个键-号码对都删除。
子节点指针是子节点的块号码，数据项保存关键字和该块块号码。
查询快
插入快
1、把新关键字和块号码插入到索引中，有顺序
2、把数据插入主文件，不需要移动硬盘内容，加在末尾就可以(文件里的记录按照任意顺序排列，比如可以按插入时间排序)
MySQL
MyISAM引擎的索引是非聚集索引，叶子节点保存的都是数据行的地址
InnoDB引擎的主键索引是聚集索引，辅助索引是非聚集索引(叶子节点保存着主键的值)。
InnoDB的表必须有主键，业务无关的自增字段作为主键。如果没有显式指定...
InnoDB支持行锁和事务
联合索引之最左前缀原理
建立联合索引，也就是对多个字段建立索引，无论是oralce还是mysql都会让我们选择索引的顺序。比如，想在a,b,c三个字段上建立联合索引，可以选择，a、b、c，或者b、a、c，或者c、a、b。为什么需要顺序呢？这样就引出了数据库索引的最左前缀原理。
比如：索引 index1:(a,b,c)
select * from table where c = ‘1‘ ———— 不走索引，
select * from table where b =‘1’ and c =‘2‘ ———— 不走索引。
下列语句走索引：
select * from table where a = ‘1‘
select * from table where a = ‘1‘ and b = ‘2’
select * from table where a = ‘1‘ and b = ‘2’ and c=‘3‘
索引index1:(a,b,c)，只会走a；a,b；a,b,c 的查询。
a,c也走，但是只走a，不走c。
另外还有一个特殊情况
select * from table where a = ‘1‘ and b > ‘2’ and c=‘3‘ ————只走a与b的索引。
查看索引解释计划：
可以看到走了索引MyIndex，key_len=303，PARENT_ID字段的类型是varchar(100) NULL，所以key_len=100*3+2+1=303。说明只走了主键字段的索引。
key_len的计算方法，不同字符集计算方式不一样。
前缀索引，与选择性有关，就是用列的前缀代替整个列作为索引key，当前缀长度合适时，使得前缀索引的选择性接近全列索引，同时减少了索引文件的大小
前缀索引兼顾索引大小和查询速度，但是其缺点是不能用于ORDER BY和GROUP BY操作
索引可以加快查询速度，但并不是查询语句需要，就可以建立索引。
1、索引文件本身要消耗存储空间
2、索引会加重插入、删除和修改记录时的负担
3、表记录比较少，不超过两千条记录的表，没必要建索引，让查询做全表扫描就好了
4、索引的选择性较低，如性别列不适合作索引
哈希化
通过哈希函数把一个数字从大的范围转化为小范围的数字叫哈希化
把一部英文字典装入哈希表，A是1，B是2，C是3，依此类推，Z是26，a是27，空格是0，一共53
1、数字相加 BBC=2+2+3=7
假设单词最长有10个字母，53*10=530
2、幂的连乘
888= 8*102 + 8*101 + 6*100
BBC= 2*532 + 2*531 + 3*530
这样每个单词对应独一无二的一个数字
最长的10个字母的单词ZZZZZZZZZZ，将转化成26*539+26*538+26*537+26*536+26*535+26*534+26*533+26*532+26*531+26*530，内存中的数组根本不可能有这么多的单元，产生的数组下标太多
3、哈希函数
取余法：index = x / arrayLength
哈希化后的冲突
1、开放地址法
装填因子是二分之一或三分之二时，哈希表的性能最好，装填因子接近1时，哈希表效率非常低； 所以设计数组大小应该两倍于需要存储的数据量。
线性探测、 二次探测、再哈希法，
再哈希法和二次探测要求数组容量是一个质数，否则会造成死循环
2、链地址法
当装填因子是1时，大约三分之一的单元是空白单元，三分之一的单元有一个数据项，三分之一的单元有两个或更多的数据项。
链地址法装填因子可以达到1以上，对性能影响并不大；找到初始单元需要O(1)的时间级，搜索链表的时间与链表的平均数据项成正比。
当表容量不是质数时，还是能够导致聚集
哈希表优点
哈希表比树快，插入、查找、删除时间复杂度都接近O(1)。
缺点：
1、基于数组，难于扩展
2、无序
public Hashtable() {
this(11, 0.75f);
}
new Hashtable时我们输入的容量是多少就会创建多大的数组
扩展容量，2倍+1，int newCapacity = (oldCapacity << 1) + 1;
Hashtable的哈希方法用到了取模运算
如果hash和key都相同，覆盖value的值
if ((entry.hash == hash) && entry.key.equals(key)) {
V old = entry.value;
entry.value = value;
return old;
}
HashMap
static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
final int hash;
final K key;
V value;
Node<K,V> next;
}
默认容量16，1 << 4; 最大容量，1 << 30; 负载因子，不指定默认0.75f；
初始容量，由tableSizeFor()方法确定，该方法返回值总是2的幂，传入7，返回8；传入13，返回16。
计算下标，i = (n - 1) & hash，i是下标，n是数组容量，hash是hash值
扩容
if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
原数组长度大于最大容量(1073741824) 则将threshold设为Integer最大值2147483647
threshold = Integer.MAX_VALUE;
return oldTab;
}
数组容量扩展至原来的两倍，阈值也扩展至原来的两倍
else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
newThr = oldThr << 1; // double threshold
// 冲突了
else {
// 相同的key，先比较hash，再比较key
if (p.hash == hash && ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
e = p;
// 如果链表元素大于等于8个，把数据放入一个红黑树
if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
treeifyBin(tab, hash);
break;
}
static final class TreeNode<K,V> extends LinkedHashMap.Entry<K,V> {
TreeNode<K,V> parent; // red-black tree links
TreeNode<K,V> left;
TreeNode<K,V> right;
TreeNode<K,V> prev; // needed to unlink next upon deletion
// 红黑树
boolean red;
TreeNode(int hash, K key, V val, Node<K,V> next) {
super(hash, key, val, next);
}
}
if (e != null) { // existing mapping for key
V oldValue = e.value;
if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
// 如果是key相同，会把新的value覆盖旧的value
e.value = value;
afterNodeAccess(e);
// 并返回旧的value
return oldValue;
}
final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k;
if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
(first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
// 比较hash，且比较key，如果相同，就返回
if (first.hash == hash && // always check first node
((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
return first;
if ((e = first.next) != null) {
// 判断是不是红黑树
if (first instanceof TreeNode)
return ((TreeNode<K,V>)first).getTreeNode(hash, key);
do {
if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
return e;
} while ((e = e.next) != null);
}
}
return null;
}
按位与都为1结果为1；按位或有一个是1结果就是1；异或，不同为1，相同为0
HashSet由哈希表实现
// 无参构造方法
public HashSet() {
map = new HashMap<>();
}
// 有参构造方法
public HashSet(int initialCapacity, float loadFactor) {
map = new HashMap<>(initialCapacity, loadFactor);
}
// 有参构造方法，创建的是一个LinkedHashMap
HashSet(int initialCapacity, float loadFactor, boolean dummy) {
map = new LinkedHashMap<>(initialCapacity, loadFactor);
}
// /?preznt/ 现在的
private static final Object PRESENT = new Object();
public boolean add(E e) {
/* 如果e是重复的，也就是key相同，
* HashMap会用新的value覆盖旧的value，
* 但在这里其实两个value是一样的，都是PRESENT
* 接着返回旧的value，不等于null，最后返回false
*/
return map.put(e, PRESENT)==null;
}
public boolean remove(Object o) {
return map.remove(o)==PRESENT;
}
LinkedHashMap既是一个HashMap，也是一个双端双向链表
static class Entry<K,V> extends HashMap.Node<K,V> {
Entry<K,V> before, after;
Entry(int hash, K key, V value, Node<K,V> next) {
super(hash, key, value, next);
}
}
transient LinkedHashMap.Entry<K,V> head;
transient LinkedHashMap.Entry<K,V> tail;
// HashMap.Node
static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
final int hash;
final K key;
V value;
Node<K,V> next;
}
Collections 是一个操作 Set、List 和 Map 等集合的工具类。
Collections 中提供了一系列静态的方法对集合元素进行排序、查询和修改等操作，还提供了对集合对象设置不可变、对集合对象实现同步控制等方法。
Collections类中的方法有：
sort()、binarySearch()、reverse() —— 反转、shuffle() —— 乱序
min()、max()、copy()、swap(List，int， int)
int frequency(Collection，Object)：返回指定集合中指定元素的出现次数
boolean replaceAll(List list，Object oldVal，Object newVal)：使用新值替换 List 对象的所有旧值
List的实现类：ArrayList、LinkedList、Vector，Stack是Vector的一个子类。
Dictionary被Map取代，Hashtable实现了Dictionary，Properties是Hashtable的一个子类；Properties的key和value都是字符串类型。
Properties properties = System.getProperties();
数组，新增快，查询慢O(N)，插入删除慢O(N)
链表，新增快，查询慢O(N)，插入删除快O(N)
树，log2N
哈希表，O(1)
图
顶点、边
顶点可以使用列表保存、顶点间的关系可以使用邻接矩阵或邻接表保存
深度优先搜索、广度优先搜索
有向图、加权图
北京——>齐齐哈尔，有向加权图，有几条路、有没有直达车、最短时间的线路
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