二叉树遍历递归与非递归实现
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二叉树遍历是二叉树中非常基础的部分，也是学习二叉树必须熟练掌握的部分，下面我们先给出二叉树三种遍历方式的定义，并通过举例来说明二叉树遍历的过程。
二叉树的遍历分为：前序遍历（也叫先序遍历）、中序遍历、后序遍历。所谓前、中、后都是根据当前子树根结点相对左右孩子的位置而言，也就是说：
前序遍历：根结点在前，即：根 ----->左------->右；
中序遍历：根结点在中间，即：左------>根------>右；
后序遍历：根结点在最后，即：左------->右------根。
从上面的定义可以看出，这三种遍历中，左子树总是比右子树优先访问。
下图是我们给一个例子：
代码如下：
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
struct Node
{
int data;
Node *left;
Node *right;
bool FirstVisited;
Node(int data)
{
this->data=data;
this->left=NULL;
this->right=NULL;
FirstVisited=true;
}
};
class BinTree
{
public:
Node *root;
Node* CreateTree();
void preOrder(Node *r);//递归实现先序遍历
void preOrder1(Node *r);//先序遍历非递归实现
void InOrder(Node *r);//递归实现中序遍历
void InOrder1(Node *r);//中序遍历的非递归实现
void PostOrder(Node *r);//递归实现后续遍历
void PostOrder1(Node *r);//后序遍历非递归算法
};
Node* BinTree::CreateTree()//创建一棵二叉树
{
Node *p1=new Node(1);
Node *p2=new Node(2);
Node *p3=new Node(3);
Node *p4=new Node(4);
Node *p5=new Node(5);
Node *p6=new Node(6);
Node *p7=new Node(7);
Node *p8=new Node(8);
Node *p9=new Node(9);
p1->left=p2;
p1->right=p3;
p2->left=p4;
p2->right=p5;
p5->left=p6;
p3->left=p7;
p3->right=p8;
p8->right=p9;
root=p1;
return p1;
}
void BinTree::preOrder(Node *r)//递归实现先序遍历
{
if(r==NULL)
{
return ;
}
else
{
cout<<r->data<<" ";
preOrder(r->left);
preOrder(r->right);
}
}
void BinTree::preOrder1(Node *root)//先序遍历的非递归实现
{
if(root!=NULL)
{
Node *p=root;
stack<Node*>s;
while(p!=NULL ||!s.empty())
{
while(p)
{
cout<<p->data<<" ";
s.push(p);
p=p->left;
}
if(!s.empty())
{
if(s.top()->right)//如果最左端的结点有右孩子
{
p=s.top()->right;
}
s.pop();//出栈
}
}
}
cout<<endl;
}
void BinTree::InOrder(Node *r)//递归实现中序遍历
{
if(r==NULL)
{
return ;
}
else
{
InOrder(r->left);
cout<<r->data<<" ";
InOrder(r->right);
}
}
void BinTree::InOrder1(Node *r)//中序遍历的非递归实现
{
if(r!=NULL)
{
Node *p=r;
stack<Node*>s;
while(p || !s.empty())
{
while(p)
{
s.push(p);
p=p->left;
}
if(!s.empty())
{
Node *q=s.top();
cout<<q->data<<" ";
s.pop();
if(q->right)
{
p=q->right;
}
}
}
}
cout<<endl;
}
void BinTree::PostOrder(Node *r)//递归实现后序遍历
{
if(r==NULL)
{
return ;
}
else
{
PostOrder(r->left);
PostOrder(r->right);
cout<<r->data<<" ";
}
}
void BinTree::PostOrder1(Node *r)//后序遍历的非递归实现
{
if(r==NULL)
return ;
Node *p=r;
stack<Node*>s;
while(p || !s.empty())
{
while(p)//先将所有的左孩子压入栈中
{
s.push(p);
p=p->left;
}
if(!s.empty())
{
Node *q=s.top();
if(q->FirstVisited)//如果是第一次访问
{
q->FirstVisited=false;
p=q->right;
}
else//如果是第二次访问，则输出
{
cout<<q->data<<" ";
s.pop();
p=NULL;//给p一条出路
}
}
}
}
int main()
{
BinTree t;
t.CreateTree();//创建二叉树
/////////////三种遍历方式//////////////
cout<<"先序遍历:";
t.preOrder(t.root);//先序遍历
cout<<endl<<"先序遍历非递归实现算法:";
t.preOrder1(t.root);
cout<<endl;
cout<<"中序遍历:";
t.InOrder(t.root);//中序遍历
cout<<endl<<"中序遍历非递归算法:";
t.InOrder1(t.root);
cout<<endl;
cout<<"后序遍历:";
t.PostOrder(t.root);//后序遍历
cout<<endl<<"后序遍历的非递归算法:";
t.PostOrder1(t.root);//后序遍历的非递归算法
cout<<endl;
return 0;
}
测试结果如下：
