17. 计算斐波那契数（非递归方法）

题目：

编写非递归函数计算斐波那契数 F_n 。对于每一个斐波那契数，你的代码应该只计算一次。测试你的代码。

思路：

非递归算法，要从正向进行迭代计算。我们统一一下定义：数列从 1 开始，即F(1) = 1, F(2) = 1。

利用三个变量：fib_front，fib_behind, fib。顾名思义，fib_front代表靠前的一个数，fib_behind代表靠后的一个数， fib代表当前的数。每次循环，将靠后的数值给靠前的那个，再将当前数的值给靠后的那个，这样就完成了一次迭代。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

long long fib_recursion (int n) {
    if (1 == n || 2 == n) {
        return 1;
    } else {
        return fib_recursion( n - 1 ) + fib_recursion( n - 2 );
    }
}

long long fib_non_recursion(int n) {
    long long fib_front = 1, fib_behind = 1;
    long long fib = 0;
    if (1 == n || 2 == n) {
        return 1;
    }

    for (int i = 3; i <= n; ++i) {
        fib = fib_front + fib_behind;
        fib_front = fib_behind;
        fib_behind = fib;
    }

    return fib;
}

int main() {
    cout << "Enter n : ";
    int n;
    cin >> n;
    long long result = fib_recursion(n);
    cout << "result(recursion) : " << result << endl;

    result = fib_non_recursion(n);
    cout << "result(non-recursion) : " << result << endl;

    return 0;
}

代码中有几处需要说明：

第一，上面是递归算法，下面是非递归算法，放在一起方便对比。

第二，关于斐波那契数列，我们采用从 1 开始的定义方法。