Verilog -- 序列发生器的设计

@(verilog)

1. 题目

产生序列信号11010111至少需要几级触发器？

2. 思路1 - 状态机实现

最容易想到的就是采用状态机，每个状态输出序列中的一位，发送完一组序列后回到开始状态继续循环。需要注意的是状态变量的位宽，由于题目要求采用最少的触发器，因此至少需要\(log_2(序列长度)\)个状态，对于本题也就是3个触发器，输出逻辑可以采用always(*)纯组合逻辑实现。

代码比较简单，就不写了。

3. 思路2 - 移位寄存器实现

序列的问题很多都可以用移位寄存器解决，只是移位寄存器方案可能会消耗较多的寄存器资源。
对于本题，如果规定了模块只有三个端口：

module seq_gen(
input                                   clk,
input                                   rst_n,
output reg                              seq );

那么需要在初始化的时候将移位寄存器值初始化为目标序列，或者有一个输入序列的接口，那就可以在初始化时将序列填入移位寄存器中。代码如下：

module seq_gen(
input                                   clk,
input                                   rst_n,
output                                  seq );

reg [7:0]out_seq;
(posedge clk or negedge rst_n)
  if(!rst_n) out_seq <= 8‘b11010111;
  else out_seq <= {out_seq[6:0],out_seq[7]};

assign seq = out_seq[7];

移位寄存器版本至少需要序列长度个寄存器，也就是8个。

4. 思路3 -- 计数器+组合逻辑

其实最上面的状态机版本就可以理解为计数器+组合逻辑的方法，因为状态变量相当于一个计数器。因此状态机版本的好处在于不需要考虑输出的组合逻辑怎么搭，直接case无脑就好了。而如果真的要自己手搭输出的组合逻辑呢？其实也不难，画个真值表就搞定了：

对应的卡诺图：

化简一下得到：out = \(\overline{\overline{a_0}a_1\overline{a_2}+a_0\overline{a_1}\ \overline{a_2}}\)
因此代码中只要有一个不断累加的3位计数器，配合上输出的组合逻辑表达式即可。

在之前的文章中也提到，如果计数器级数为N, 则环形计数器可以代表的状态数为N, 扭环形计数器为2N，线性移位反馈寄存器表示的状态数为2^N-1，所以本题没办法使用N=3的上述计数器。