归并排序算法的核心就是 “归并”，将两个有序的数列合并，形成更大的有序数组。归并排序使用的思想是分治思想，即是分而治之。递归也是将大问题细化为小问题，找出终止条件和递推公式。分治的思想是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧，两者不会冲突。而 merg

　　几乎在每一种编程语言中，都有数组这个数据类型。不过，它不仅仅是一种编程语言中的数据类型，还是一种最基础的数据结构。尽管数组看起来非常基础、简单，但是我们真的理解了它的精髓吗？在大部分编程语言中，数组都是从 0 开始编号的。从 1 开始不是更符合人类的思

对一个等待排序的数组A，以及排序函数sort，以及合并两个有序数组的函数merge。则 sort = merge，上面这个推导公式看起来是满足递归算法的重复条件。

归并排序分治法的一个典型且基本的应用。它的基本思想是：将对N个对象的问题转换成两次对N/2个对象的问题。归并排序减少了数据的比较次数，转而增加了数据的移动次数，使得排序速度相对较快。该算法的递推公式T = 2T(N/2) + O表明其算法复杂度上限为O。下

数组，应该是我们每个人学习编程时接触的第一个数据结构。它很简单，但是却很重要。为什么这么说呢？很多高级的数据结构，其实都是由数组组成的，或者说是用数组来实现的。比如跳跃表、散列表是由数组+链表组成的。数组是一种线性表数据结构、它用一组连续的内存空间，来存储

数组是一个定长的容器，可以放相同类型的数据。数组中的元素可以是任何数据类型，包括基本数据类型和引用数据类型。数组是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。dataType[] ar

　　　　分，也就是把原数组划分成两个子数组的过程。　　　　治，它将两个有序数组合并成一个更大的有序数组。　　它将数组平均分成两部分：center=/2，当数组分的足够小时，只有一个元素的数组自然而然地就可以视为是有序的，此时就可以进行合并操作了。因此，上面

归并排序就是递归得将原始数组递归对半分隔，直到不能再分后，开始从最小的数组向上归并排序

python中提供了几种将数组存储在有效的、固定类型的数据缓存中的选项。内置的数组模块可以创建按统一类型的密集数组：。这里的“i”表示的是一个数据类型码，表示数据为整型。稍后将会介绍这些操作，这里先集中展示创建Numpy数组的方法：。创建np数组时需要强调

今天再来看看另外三种时间复杂度都是 O 的排序算法，分别是希尔排序、归并排序和快速排序。其中后两者的应用非常的广泛。

但凡IT江湖侠士，算法与数据结构为必修之课。早有前辈已经明确指出：程序=算法+数据结构 。要想在之后的江湖历练中通关，数据结构必不可少。数据结构与算法相辅相成，亦是阴阳互补之法。的确，在菜菜所知道的编程语言中几乎都会有数组的影子。不过它不仅仅是一种基础的

它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。链表通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用随机访问低效，需要遍历，O插入和删除高效，O类型：。单链表，每个节点有一个后继指针。如果此时缓存未满，则将此结点直接插入到链表的头部；如果此时缓存已满，则链

冒泡排序、插入排序、选择排序这三种算法的时间复杂度都为 $O(n^2)$，只适合小规模的数据。今天，我们来认识两种时间复杂度为 $O$ 的排序算法——归并排序和快速排序，他们都用到了分治思想，非常巧妙。

根据指针的不同使用方式，链表又可以分为单链表、双向链表和循环链表。特别的，对于双向链表，给定一个结点，要找出其前驱结点时，时间复杂度为 O，单链表则仍为 O。这也是双向链表在实际开发中经常使用的原因。

什么是数组数组是一种线性表数据结构，它用一组连续的内存空间来存储一组具有相同类型的数据。典型的线性表有数组、链表、队列和栈。直接将第 k 位的数据搬移到数组元素最后，然后把新的元素直接放在第 k 位。

Java 8 对自带的排序算法进行了很好的优化。对于整形和其他的基本类型， Arrays.sort() 综合利用了双枢轴快速排序、归并排序和启发式插入排序。这个算法是很强大的，可以在很多情况下通用。针对大规模的数组还支持更多变种。我拿自己仓促写的排 序算

归并排序是一个典型的基于分治的递归算法。它不断地将原数组分成大小相等的两个子数组，最终当划分的子数组大小为1时 ，将划分的有序子数组合并成一个更大的有序数组。从公式中可以看出：将规模为 N 的原问题分解成两个规模 N/2 的两个子问题；并且，合并这两个子问

$kkk = custom_tuijian("2008-08-15",date("Y-m-d")); //echo date("Y-m-d"); //print_r($kkk); function

遍历遍历就是把这个数组的每个元素 显示出来 遍历的方法就是先定义这个数组的大小，然后用FOR循环来完成数组，例如。System.out.println("没有找到您所要查找的分数。

Hash是一个用于存储key-value键值对的集合，每个键值对也叫Entry，这些Entry分散存储在一个数组当中，每个元素初始值都是Null，常用方法有put,get. 默认初始长度是16，每次自动扩展或是手动初始化时必须是2的幂。根据key计算数组下