Python实现折半查找算法&&归并排序算法

今天依旧是学算法,前几天在搞bbs项目,界面也很丑,评论功能好像也有BUG。现在不搞了,得学下算法和数据结构,笔试过不了,连面试的机会都没有……

今天学了折半查找算法,折半查找是蛮简单的,但是归并排序我就挺懵比,看教材C语言写的归并排序看不懂,后来参考了别人的博客,终于搞懂了。

折半查找

先看下课本对于 折半查找的讲解。注意了,折半查找是对于有序序列而言的。每次折半,则查找区间大约缩小一半。low,high分别为查找区间的第一个下标与最后一个下标。出现low>high时,说明目标关键字在整个有序序列中不存在,查找失败。

Python实现折半查找算法&&归并排序算法

看我用Python编程实现:

1 def BinSearch(array, key, low, high):
 2     mid = int((low+high)/2)
 3     if key == array[mid]:  # 若找到
 4         return array[mid]
 5     if low > high:
 6         return False
 7 
 8     if key < array[mid]:
 9         return BinSearch(array, key, low, mid-1)  #递归
10     if key > array[mid]:
11         return BinSearch(array, key, mid+1, high)
12 
13 
14 
15 if __name__ == "__main__":
16     array = [4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97]
17     ret = BinSearch(array, 76, 0, len(array)-1)  # 通过折半查找,找到65
18     print(ret)

输出: 在列表中查找76.

76

时间复杂度:O(logn)

归并排序算法

先阐述一下排序思路:

首先归并排序使用了二分法,归根到底的思想还是分而治之。归并排序是指把无序的待排序序列分解成若干个有序子序列,并把有序子序列合并为整体有序序列的过程。长度为1的序列是有序的。因此当分解得到的子序列长度大于1时,应继续分解,直到长度为1.

Python实现折半查找算法&&归并排序算法

合并的过程如下:

Python实现折半查找算法&&归并排序算法

很好,你现在可以和别人说,老子会归并排序了。但是让你写代码出来,相信你是不会的……

来来来,看我用python写的归并排序算法:

1 def merge_sort(array):  # 递归分解
 2     mid = int((len(array)+1)/2)
 3     if len(array) == 1:  # 递归结束的条件,分解到列表只有一个数据时结束
 4         return array
 5     list_left = merge_sort(array[:mid])
 6     list_right = merge_sort(array[mid:])
 7     print(">>>list_left:", list_left)
 8     print(">>>list_right:", list_right)
 9     return merge(list_left, list_right)  # 进行归并
10 
11 
12 def merge(list_left, list_right):  # 进行归并
13     final = []
14     while list_left and list_right:
15         if list_left[0] <= list_right[0]:  # 如果将"<="改为"<",则归并排序不稳定
16             final.append(list_left.pop(0))
17         else:
18             final.append(list_right.pop(0))
19 
20     return final+list_left+list_right  # 返回排序好的列表
21 
22 
23 if __name__=="__main__":
24     array = [49, 38, 65, 97, 76]
25     print(merge_sort(array))

输出:

>>>list_left: [49]
>>>list_right: [38]
>>>list_left: [38, 49]
>>>list_right: [65]
>>>list_left: [97]
>>>list_right: [76]
>>>list_left: [38, 49, 65]
>>>list_right: [76, 97]
[38, 49, 65, 76, 97] 

时间度杂度: 平均情况=最好情况=最坏情况=O(nlogn)

空间复杂度: O(n)

稳定性: 稳定

对序列{ 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }进行归并排序的实例如下:

Python实现折半查找算法&&归并排序算法

 使用归并排序为一列数字进行排序的宏观过程:

Python实现折半查找算法&&归并排序算法

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